% !TeX encoding = UTF-8
% Ce fichier contient le code de l'extension "systeme"

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%                                                                    %
\def\SYSname                   {systeme}                             %
\def\SYSver                      {0.4}                               %
%                                                                    %
\def\SYSdate                  {2025/05/13}                           %
%                                                                    %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%                                                                    %
% Author     : Christian Tellechea                                   %
% Status     : Maintained                                            %
% Email      : unbonpetit@netc.fr                                    %
% Package URL: https://www.ctan.org/pkg/systeme                      %
% Copyright  : Christian Tellechea 2011-2025                         %
% Licence    : Released under the LaTeX Project Public License v1.3c %
%              or later, see http://www.latex-project.org/lppl.txt   %
% Files      : 1) systeme.tex                                        %
%              2) systeme.sty                                        %
%              3) systeme-fr.tex                                     %
%              4) systeme-fr.pdf                                     %
%              5) README                                             %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%---------------------------------------------------------------------
%---------------- Annonce package et autres pré-requis ---------------
%---------------------------------------------------------------------
\csname SYS_load_once\endcsname
\expandafter\let\csname SYS_load_once\endcsname\endinput

\ifdefined\SYSstyfile
	\expandafter\def\csname SYS_error\endcsname#1{\PackageError\SYSname{#1}{Lire le manuel de \SYSname}}% pour LaTeX
\else
	\immediate\write-1 {Package: \SYSname\space\SYSdate\space\space v\SYSver\space\space Saisie naturelle de systèmes d'équations (CT)}%
	\expandafter\def\csname SYS_error\endcsname#1{\errmessage{Package \SYSname\space Error: #1^^J}}% pour TeX
\fi

\expandafter\edef\csname SYS_restore_catcode\endcsname{\catcode\number`\_=\number\catcode`\_\relax}
\catcode`\_11

\def\SYS_antefi#1\fi{\fi#1}

\unless\ifdefined\xstringversion
	\SYS_antefi\input xstring.tex\relax% TODO : mettre un loadonce dans xstring, c'est insupportable
\fi
\input simplekv.tex

\ifdefined\usepackage\else% on n'utilise pas LaTeX ?
	\newskip\normalbaselineskip
	\normalbaselineskip=12pt
\fi

%---------------------------------------------------------------------
%---------------------------- Allocations ----------------------------
%---------------------------------------------------------------------
\newtoks\SYS_tab_toks      % contient le code du corps du \halign
\newtoks\SYS_preamble_toks % contient le préamlule du \halogn

\newif\ifSYS_first_term
\newif\ifSYS_align_terms
\newif\ifSYS_extra_col
\newif\ifSYS_autonum
\newif\ifSYS_autonum_continue
\newif\ifSYS_left_member

\newcount\SYSeqnum % compteur d'éqution principal

%---------------------------------------------------------------------
%------------------------- Macros auxiliaires ------------------------
%---------------------------------------------------------------------
\begingroup
	\catcode`\_8
	\expandafter\gdef\csname SYS\string_underscore\endcsname{_}
\endgroup
\def\SYS_deftok#1#2{\let#1= #2\relax}
\SYS_deftok\SYS_sptoken{ }
\def\SYS_ifnxttok#1#2#3{%
	\SYS_deftok\SYS_toksmatch{#1}%
	\def\SYS__truecode{#2}%
	\def\SYS__falsecode{#3}%
	\SYS_ifnxttok_a
}
\def\SYS_ifnxttok_a{\futurelet\SYS__futurtok\SYS_ifnxttok_b}
\def\SYS_ifnxttok_b{%
	\SYS_ifx{\SYS__futurtok\SYS_sptoken}
		{%
		\afterassignment\SYS_ifnxttok_a\let\SYS__futurtok=
		}
		{%
		\SYS_ifx{\SYS__futurtok\SYS_toksmatch}
			\SYS__truecode
			\SYS__falsecode
		}%
}
\def\SYS_testopt#1#2{\SYS_ifnxttok[{#1}{#1[{#2}]}}
\def\SYS_exec_first#1#2{#1}
\def\SYS_exec_second#1#2{#2}
\def\SYS_id#1{#1}
\def\SYS_gobone#1{}
\def\SYS_gobtwo#1#2{}
\def\SYS_gobtonil#1\_nil{}
\def\SYS_earg#1#2{\expandafter\SYS_earg_a\expandafter{#2}{#1}}%
\def\SYS_earg_a#1#2{#2{#1}}
\def\SYS_eearg#1#2{\SYS_earg{\SYS_earg{#1}}{#2}}
\def\SYS_addtotok#1#2{#1\expandafter{\the#1#2}}
\def\SYS_xaddtotok#1#2{\SYS_eaddtotok#1{\expanded{#2}}}
\def\SYS_eaddtotok#1#2{\SYS_earg{\SYS_addtotok#1}{#2}}
\def\SYS_add_to_tab{\SYS_addtotok\SYS_tab_toks}
\def\SYS_addtomacro#1#2{\SYS_earg{\def#1}{#1#2}}
\def\SYS_eaddtomacro#1#2{\SYS_earg{\SYS_addtomacro#1}{#2}}
\def\SYS_eeaddtomacro#1#2{\SYS_earg{\SYS_eaddtomacro#1}{#2}}
\def\SYS_csdef#1{\expandafter\def\csname#1\endcsname}
\def\SYS_cslet#1{\expandafter\let\csname#1\endcsname}
\def\SYS_letcs#1#2{\expandafter\let\expandafter#1\csname#2\endcsname}
\def\SYS_first_in_list#1,#2\_nil{#1}
\def\SYS_remove_first_in_list#1,{}
\def\SYS_if#1{\if#1\expandafter\SYS_exec_first\else\expandafter\SYS_exec_second\fi}
\def\SYS_ifx#1{\ifx#1\expandafter\SYS_exec_first\else\expandafter\SYS_exec_second\fi}
\def\SYS_ifnum#1{\ifnum#1\expandafter\SYS_exec_first\else\expandafter\SYS_exec_second\fi}
\def\SYS_ifempty#1{\SYS_if{\relax\detokenize{#1}\relax}}
\def\SYS_ifinstr#1#2{%
	\def\SYS_ifinstr_a##1#2##2\_nil{\SYS_ifempty{##2}\SYS_exec_second\SYS_exec_first}%
	\SYS_ifinstr_a#1\SYS__nil#2\_nil
}
\def\SYS_ifplus#1{\SYS_if{+#1}}
\def\SYS_stripsp#1{%
	\def\SYS_stripsp##1##2{\expanded{\SYS_stripsp_a\_marksp##2\SYS__nil\_marksp#1\_marksp\_nil{##1}}}%
	\def\SYS_stripsp_a##1\_marksp#1##2\_marksp##3\_nil{\SYS_stripsp_b##3##1##2\SYS__nil#1\SYS__nil\_nil}%
	\def\SYS_stripsp_b##1#1\SYS__nil##2\_nil{\SYS_stripsp_c##1##2\_nil}%
	\def\SYS_stripsp_c##1##2\SYS__nil##3\_nil##4{\unexpanded{##4{##2}}}%
}
\SYS_stripsp{ }
\def\SYS_remove_item_in_list#1#2{% enlève l'item #2 de la sc #1 qui contient une liste
	\saveexpandmode\expandarg
	\IfSubStr{\expandafter,#1,}{,#2,}
		{%
		\StrSubstitute{\expandafter\_nil\expandafter,#1,\_nil}{,#2,},[#1]%
		\StrDel#1{\noexpand\_nil,}[#1]%
		\StrDel#1{,\_nil}[#1]%
		}%
		{}%
	\restoreexpandmode
}
\def\SYS_first_to_nil#1#2\_nil{#1}
\def\SYS_if_first_letter#1#2{\SYS_stripsp{\SYS_if_first_letter_a{#1}}{#2}}
\def\SYS_if_first_letter_a#1#2{\SYS_if{\string#1\expandafter\SYS_first_to_nil\detokenize{#2.}\_nil}}
\def\SYS_enter_math#1{$\relax#1$}

%---------------------------------------------------------------------
%-------------- Pattern des noms des macros de stockages -------------
%---------------------------------------------------------------------
\def\SYS_set_member#1{\edef\SYS_member_index{\SYS_format_member_number{#1}}}
\def\SYS_format_member_number#1{[#1]}
\def\SYS_format_term_name#1#2#3{(#1)#2_\detokenize\expandafter{#3}}% #1=n° equation #2=membre \SYS_member_index  #3=inconnue
\def\SYS_format_const_name#1#2{\SYS_format_term_name{#1}{#2}{const}}% #1=n° equation #2=membre \SYS_member_index
\def\SYS_format_membersep_name#1{(#1)}

%---------------------------------------------------------------------
%------------------ Macros exécutant les réglages --------------------
%---------------------------------------------------------------------
%## setalign
\def\SYS_set_align#1{%
	\SYS_ifempty{#1}
		{%
		\SYS_set_align_a r%
		}
		{%
		\SYS_set_align_a#1%
		},l,\_nil
}

\def\SYS_set_align_a#1,#2,#3\_nil{%
	\SYS_csdef{SYS_column_\SYS_format_member_number{1}_right}{\hfil}%
	\SYS_if_first_letter c{#1}%
		{%
		\SYS_csdef{SYS_column_\SYS_format_member_number{1}_left}{\hfil}%
		}
		{%
		\SYS_if_first_letter l{#1}%
			{%
			\SYS_cslet{SYS_column_\SYS_format_member_number{1}_left}\empty
			}
			{%
			\SYS_csdef{SYS_column_\SYS_format_member_number{1}_left}{\hfil}%
			\SYS_cslet{SYS_column_\SYS_format_member_number{1}_right}\empty
			}%
		}%
	\SYS_csdef{SYS_column_\SYS_format_member_number{2}_left}{\hfil}%
	\SYS_if_first_letter c{#2}%
		{%
		\SYS_csdef{SYS_column_\SYS_format_member_number{2}_right}{\hfil}%
		}
		{%
		\SYS_if_first_letter r{#2}%
			{%
			\SYS_cslet{SYS_column_\SYS_format_member_number{2}_right}\empty
			}
			{%
			\SYS_cslet{SYS_column_\SYS_format_member_number{2}_left}\empty
			\SYS_csdef{SYS_column_\SYS_format_member_number{2}_right}{\hfil}%
			}%
		}%
}
%## add_membersep_subst
\def\SYS_membersep_subst_list{}
\def\SYS_add_membersep_susbt#1{%
	\SYS_add_membersep_susbt_a#1\_nil
}

\def\SYS_add_membersep_susbt_a#1,#2\_nil{%
	\SYS_stripsp{\SYS_stripsp\SYS_add_membersep_susbt_b{#1}}{#2}%
}

\def\SYS_add_membersep_susbt_b#1#2{%
	\IfSubStr\SYS_membersep_subst_list{\noexpand#1,}
		{}
		{%
		\SYS_addtomacro\SYS_membersep_subst_list{#1,}%
		}%
	\SYS_csdef{SYS_membersep_subst__\detokenize{#1}}{#2}%
}

%## set_sign_space
\def\SYS_set_sign_space#1{%
	\edef\SYS_sign_space{%
		\ifdim#1>0pt \hskip\the\dimexpr#1\relax\relax\fi
	}%
}

%## set_membresep_space
\def\SYS_set_membersep_space#1{%
	\edef\SYS_membersep_space{%
		\ifdim#1>0pt \hskip\the\dimexpr#1\relax\relax\fi
	}%
}

%## set_delim
\def\SYS_set_delim#1{%
	\SYS_set_delim_a#1\_nil
}

\def\SYS_set_delim_a#1,#2\_nil{%
	\edef\SYS_delim_left {%
		\left
			\SYS_ifempty{#1}
				{\noexpand\{}
				{\noexpand#1}%
	}%
	\edef\SYS_delim_right{%
		\right
			\SYS_ifempty{#2}
				{.}
				{\noexpand#2}%
	}%
}

%## add_membersep_sign
\def\SYS_add_membersep_sign#1{%
	\saveexpandmode\expandarg
	\IfSubStr{\expandafter,\SYS_membersep_list,}{,#1,}
		{}
		{%
		\SYS_earg{\def\SYS_membersep_list}{\SYS_membersep_list,#1}%
		}%
	\restoreexpandmode
}

%## remove_membersep
\def\SYS_remove_membersep#1{%
	\SYS_remove_item_in_list\SYS_membersep_list{#1}%
	\SYS_remove_item_in_list\SYS_membersep_subst_list{#1}%
}

\def\SYS_set_extra_col_sign#1{
	\expandafter\SYS_set_extra_col_sign_a\detokenize{#1@}\relax
}

\def\SYS_set_extra_col_sign_a#1#2\relax{%
	\def\SYS_extra_col_sign{#1}%
}

%## set_autonum
\def\SYS_set_autonum#1{%
	\SYS_ifempty{#1}
		{%
		\SYS_extra_colfalse
		\SYS_autonumfalse
		}
		{%
		\SYS_extra_coltrue
		\SYS_autonumtrue
		\def\SYS_autonum_arg{#1}%
		}%
}

%## set_sort
\def\SYS_set_sort#1{%
	\StrDel{\noexpand#1}{ }[\SYS_sort_directives]%
	\IfSubStr\SYS_sort_directives=
		{%
		\StrCut\SYS_sort_directives=\SYS_sort_left\SYS_sort_right
		}
		{%
		\let\SYS_sort_left\SYS_sort_directives
		\let\SYS_sort_right\SYS_sort_directives
		}%
}

%## coeff_space
\def\SYS_set_term_coeff_space#1{%
	\def\SYS_term_coeff_space{}%
	\SYS_ifempty{#1}
		{}
		{%
		\begingroup
			\setbox0\hbox{$\mkern#1$}%
		\expandafter\endgroup
		\ifdim\wd0<0pt
			\SYS_error{L'espace math doit être positive, 0mu retenu}%
		\fi
		\edef\SYS_term_coeff_space{\ifdim\wd0>0pt \mkern#1\relax\fi}%
		}%
}

%## post subst
\def\SYS_set_post_subst#1{%
	\let\SYS_post_subst_list\empty
	\SYS_ifempty{#1}
		{}
		{%
		\SYS_set_post_subst_a#1\SYS_set_post_subst\SYS_set_post_subst
		}%
}

\def\SYS_set_post_subst_a#1#2{% #1->#2 par substitution
	\SYS_ifx{#1\SYS_set_post_subst}
		{}%
		{%
		\SYS_ifx{#2\SYS_set_post_subst}
			{%
			\SYS_error{'post subst' requiert un nombre pair^^Jd'arguments, consigne ignorée}%
			\let\SYS_post_subst_list\empty
			\SYS_gobone
			}%
			{%
			\SYS_addtomacro\SYS_post_subst_list{\StrSubstitute\SYS_system_code{\noexpand#1}{\noexpand#2}[\SYS_system_code]}%
			\SYS_set_post_subst_a
			}%
		}%
}

%## set store
\def\SYS_set_store#1{%
	\saveexpandmode
	\saveexploremode
	\exploregroups
	\expandarg
	\StrRemoveBraces{\noexpand#1}[\SYS_store_directive]%
	\StrDel\SYS_store_directive{ }[\SYS_store_directive]%
	\restoreexpandmode
	\restoreexploremode
	\SYS_earg\SYS_ifempty{\SYS_store_directive}
		{}
		{%
		\SYS_eearg\SYS_ifempty{\expandafter\SYS_gobone\SYS_store_directive}
			{%
			\ifcat\relax\expandafter\noexpand\SYS_store_directive
				\show\SYS_store_directive
			\else
				\SYS_error{La consigne 'store' doit contenir une macro}%
			\fi
			}
			{%
			\SYS_error{La consigne 'store' doit contenir une macro}%
			}%
		}%
}

%---------------------------------------------------------------------
%------------------------------ Réglages -----------------------------
%---------------------------------------------------------------------
\defKV[systeme]{%
	eq sep            = \SYS_stripsp{\def\SYS_eqsep}{#1},
	delim             = \SYS_set_delim{#1},
	align             = \SYS_set_align{#1},
	sign space        = \SYS_set_sign_space{#1},
	member sep space  = \SYS_set_membersep_space{#1},
	line skip coeff   = \def\SYS_lineskip_coeff{#1},
	member sep subst  = \SYS_add_membersep_susbt{#1},
	add member sep    = \SYS_add_membersep_sign{#1},
	remove member sep = \SYS_remove_membersep{#1},
	extra col sign    = \SYS_set_extra_col_sign{#1},
	extra col pre     = \def\SYS_extra_col_start{#1},
	extra col post    = \def\SYS_extra_col_end{#1},
	autonum code      = \SYS_set_autonum{#1},
	autonum continue  = \testboolKV{#1}\SYS_autonum_continuetrue\SYS_autonum_continuefalse,
	sort              = \SYS_set_sort{#1},
	align terms       = \testboolKV{#1}\SYS_align_termstrue\SYS_align_termsfalse,
	main eq count     = \global\SYSeqnum\numexpr#1\relax,
	extra height      = \edef\SYS_dim_extrastrut{\the\dimexpr#1\relax}%
	                    \ifdim\SYS_dim_extrastrut<0pt \def\SYS_dim_extrastrut{0pt}\fi,
	member sep list   = \saveexpandmode
	                    \noexpandarg
	                    \StrDel{#1}{ }[\SYS_membersep_list]%
	                    \restoreexpandmode,
	coeff space       = \SYS_set_term_coeff_space{#1},
	post subst        = \SYS_set_post_subst{#1},
	store             = \SYS_set_store{#1},
}

\setKVdefault[systeme]{
	eq sep            = { , },
	delim             = { \{ , . },
	align             = { r , l },
	member sep list   = { <= , >= , = , < , > , \leq , \geq , \leqslant , \geqslant },
	member sep subst  = { <= , \leq },
	member sep subst  = { >= , \geq },
	sign space        = 0pt,
	member sep space  = 0pt,
	line skip coeff   = 1.25,
	coeff space       = 0mu,
	sort              = {*=*},
	extra col sign    = @,
	extra col pre     = \kern1.5em$,
	extra col post    = $,
	autonum code      = {},
	autonum continue  = false,
	align terms       = true,
	extra height      = 1.5pt,
	post subst        = {},
	store             = {}
}

\setKV[systeme]{
	main eq count     = 0
}

\def\setsysteme#{\setKV[systeme]}
\def\resetsysteme{\restoreKV[systeme]}

%---------------------------------------------------------------------
%------ Analyse des équations, séparation en membres et termes -------
%---------------------------------------------------------------------
\def\SYS_split_equation_in_members#1#2#3#4{% #1=équation #2=sc membre gauche #3=sc signe égal #4=sc membre droite
	\def#2{#1}%
	\let#3\empty
	\let#4\empty
	\expandafter\SYS_split_equation_in_members_a\SYS_membersep_list,\_nil#2#3#4%
}

\def\SYS_split_equation_in_members_a#1,#2\_nil#3#4#5{%
	\IfSubStr#3{\noexpand#1}% si l'équation contient un des signes
		{%
		\SYS_left_membertrue
		\StrCut#3{\noexpand#1}#3#5% procède à la séparation en deux membres
		\IfSubStr{\expandafter,\SYS_membersep_subst_list}{,#1,}% si le signe est dans la liste des substitutions
			{%
			\SYS_letcs#4{SYS_membersep_subst__\detokenize{#1}}% le remplacer
			}
			{%
			\def#4{#1}% ou sauveagrder le signe tel quel
			}%
		}%
		{%
		\SYS_ifempty{#2}
			{}% aucun séparateur de membre trouvé
			{%
			\SYS_split_equation_in_members_a#2\_nil#3#4#5% sinon, recommencer en enlevant le 1er signe
			}%
		}%
}

\def\SYS_split_equation_in_terms#1{%
	\IfSubStr{\noexpand#1}\SYS_extra_col_sign% y a t-il un signe de colonne supplémentaire ?
		{%
		\StrCut{\noexpand#1}\SYS_extra_col_sign\SYS_true_eq\SYS__tmp
		\SYS_cslet{SYS_extra_col_\SYS_eqnumber}\SYS__tmp
		\SYS_extra_coltrue
		}%
		{%
		\def\SYS_true_eq{#1}%
		}%
	\SYS_earg\SYS_split_equation_in_members{\SYS_true_eq}\SYS_left_member\SYS_current_membersep\SYS_right_member% trouver les membres de gauche et droite et le signe qui les sépare
	\SYS_split_member_in_terms1\SYS_left_member% membre de gauche
	\SYS_ifx{\SYS_current_membersep\empty}%
		{}%
		{%
		\SYS_cslet{SYS_membersep_\SYS_format_membersep_name\SYS_eqnumber}\SYS_current_membersep% stocker ce signe s'il existe
		\SYS_split_member_in_terms2\SYS_right_member% membre de droite
		}%
}

\def\SYS_split_member_in_terms#1#2{% #1=1 ou 2  #2=\SYS_left_member || \SYS_right_member
	\SYS_set_member{#1}%
	\IfBeginWith#2\space
		{%
		\StrGobbleLeft#21[#2]%
		}
		{}% pas d'espace pour commencer le membre de gauche
	\IfBeginWith#2+% amputer le membre de gauche du premier signe et le stocker temporairement s'il existe et sinon...
		{%
		\StrSplit#21\SYS_current_sign#2%
		}%
		{%
		\IfBeginWith#2-%
			{%
			\StrSplit#21\SYS_current_sign#2%
			}
			{%
			\def\SYS_current_sign{+}% ce signe est "+"
			}%
		}%
	\SYS_earg\SYS_split_member_in_terms_b{#2}%
	\SYS_cslet{SYS_letter_list\SYS_member_index}\SYS_letter_list
}

\def\SYS_split_member_in_terms_b#1{% #1=membre courant
	\def\SYS_current_member{#1}%
	\SYS_letcs\SYS_letter_list{SYS_letter_list\SYS_member_index}%
	\SYS_split_member_in_terms_c
}

\def\SYS_split_member_in_terms_c{%
	\StrPosition\SYS_current_member+[\SYS_plus_position]%
	\StrPosition\SYS_current_member-[\SYS_minus_position]%
	\SYS_ifnum{\numexpr\SYS_plus_position+\SYS_minus_position=0 }% il n'y a ni "+" ni "-"
		{%
		\SYS_earg\SYS_store_term{\SYS_current_member}% et assigner ce dernier terme avec le dernier signe trouvé
		}
		{%
		\edef\SYS_next_sign{% décider de ce qu'est le prochain signe
			\ifnum\SYS_plus_position=0
				-%
				\else
					\ifnum\SYS_minus_position=0
					+%
					\else
						\ifnum\SYS_plus_position<\SYS_minus_position
							+%
						\else
							-%
						\fi
					\fi
				\fi
			}%
		\StrBefore\SYS_current_member\SYS_next_sign[\SYS_current_term]% prendre ce qu'il y a avant
		\StrBehind\SYS_current_member\SYS_next_sign[\SYS_current_member]% et stocker ce qu'il y a ensuite pour après
		\SYS_earg\SYS_store_term{\SYS_current_term}% assigner ce qu'il y a avant avec le dernier signe trouvé
		\let\SYS_current_sign\SYS_next_sign% on continue, le prochain signe devient le signe courant
		\SYS_split_member_in_terms_c
		}%
}

%---------------------------------------------------------------------
%---------------- Stockage des termes dans des macros ----------------
%---------------------------------------------------------------------
\def\SYS_store_term#1{% #1=terme en cours
	\SYS_find_letter{#1}% trouver le nom de la variable
	\SYS_ifx{\SYS_letter_found\empty}
		{%
		\SYS_csdef{SYS_const_term\SYS_member_index}{1}%
		\ifcsname SYS_term\SYS_format_const_name{\SYS_eqnumber}{\SYS_member_index}\endcsname% si terme constant déjà rencontré, l'ajouter à celui qui existe
			\expandafter\SYS_eaddtomacro\csname SYS_term\SYS_format_const_name{\SYS_eqnumber}{\SYS_member_index}\endcsname{\SYS_current_sign#1}%
		\else
			\SYS_cslet{SYS_sign\SYS_format_const_name{\SYS_eqnumber}{\SYS_member_index}}\SYS_current_sign% sinon procéder aux assignations
			\SYS_csdef{SYS_term\SYS_format_const_name{\SYS_eqnumber}{\SYS_member_index}}{#1}%
		\fi
		}
		{%
		\ifcsname SYS_term\SYS_format_term_name{\SYS_eqnumber}{\SYS_member_index}{\SYS_letter_found}\endcsname
			\SYS_error{l'inconnue "\detokenize\expandafter{\SYS_letter_found}" a déjà été trouvée dans l'équation !}%
		\fi
		\ifnum\csname SYS_sort_variable\SYS_member_index\endcsname=1
			\SYS_insert_letter_in_list\SYS_letter_found\SYS_letter_list% l'insérer si besoin dans la liste ordonnée des variables
		\else% si tri manu : ajouter l'inconnue à \SYS_letter_found_list[1||2] si elle matche avec la consigne de tri
			\expandafter\IfSubStr\csname SYS_letter_found_list\SYS_member_index\endcsname\SYS_letter_found% lettre déjà rencontrée ?
				{}%
				{%
				\expandafter\SYS_eaddtomacro\csname SYS_letter_found_list\SYS_member_index\endcsname\SYS_letter_found% non : la rajouter
				}%
		\fi
		\SYS_cslet{SYS_sign\SYS_format_term_name{\SYS_eqnumber}{\SYS_member_index}{\SYS_letter_found}}\SYS_current_sign% procéder aux assignations
		\SYS_ifx{\empty\SYS_term_coeff_space}
			{%
			\SYS_csdef{SYS_term\SYS_format_term_name{\SYS_eqnumber}{\SYS_member_index}{\SYS_letter_found}}{#1}%
			}
			{%
			\expandafter\SYS_store_term_a\SYS_letter_found\_nil{#1}%
			}%
		}%
}

\def\SYS_store_term_a#1#2\_nil#3{% #1=letter #2=indice  #3=terme en cours
	\def\SYS_store_term_b##1#1##2\_nil{% ##1=coeff #1=variable courante ##2=après variable
		\expandafter\edef\csname SYS_term\SYS_format_term_name{\SYS_eqnumber}{\SYS_member_index}{\SYS_letter_found}\endcsname{%
			\SYS_ifempty{##1}
				{}
				{%
				\unexpanded{##1}%
				\SYS_term_coeff_space
				}%
			\unexpanded{#1##2}}%
	}%
	\SYS_store_term_b#3\_nil
}

% cherche la première lettre minuscule dans #1
\def\SYS_find_letter#1{%
	\saveexploremode\exploregroups
	\StrRemoveBraces{#1}[\SYS_current_letter]%
	\let\SYS_letter_found\empty
	\SYS_find_letter_a
	\restoreexploremode
}

\def\SYS_find_letter_a{%
	\StrSplit\SYS_current_letter1\SYS_current_char\SYS_current_letter
	\ifnum\csname SYS_sort_variable\SYS_member_index\endcsname=1 % si le tri auto est activé
		\ifcat\relax\expandafter\noexpand\SYS_current_char
			\let\SYS_do_next\SYS_exec_second% faux si c'est une sc
		\else
			\SYS_ifnum{\expandafter`\SYS_current_char<`a }
				{%
				\let\SYS_do_next\SYS_exec_second% pas une lettre minuscule
				}
				{%
				\SYS_ifnum{\expandafter`\SYS_current_char>`z }
					{%
					\let\SYS_do_next\SYS_exec_second% pas une lettre minuscule
					}
					{%
					\SYS_grab_subscript\SYS_current_letter\SYS_current_char% prendre en plus l'éventuel indice
					\let\SYS_do_next\SYS_exec_first
					}%
				}%
		\fi
	\else
		\noexploregroups
		\IfSubStr\SYS_letter_list\SYS_current_char% ce qui est trouvé est dans la liste ?
			{%
			\SYS_grab_subscript\SYS_current_letter\SYS_current_char% prendre en plus l'éventuel indice
			\let\SYS_do_next\SYS_exec_first
			}%
			{%
			\let\SYS_do_next\SYS_exec_second
			}%
		\exploregroups
	\fi
	\SYS_do_next
		{%
		\let\SYS_letter_found\SYS_current_char
		\IfSubStr\SYS_letter_found\SYS_underscore\relax{\SYS_eaddtomacro\SYS_letter_found{\SYS_underscore{-1}}}%
		}%
		{%
		\SYS_ifx{\SYS_current_letter\empty}
			{}
			{%
			\SYS_find_letter_a
			}%
		}%
}

% teste si \SYS_current_letter commence par "_" et si oui, rajoute _ + argument suivant à \SYS_current_char et les enlève à \SYS_current_letter
% teste si la sc #1 commence par "_" et si oui, rajoute _ + argument suivant à #2 et les enlève à #1
\def\SYS_grab_subscript#1#2{%
	\noexploregroups
	\IfBeginWith#1\SYS_underscore
		{%
		\SYS_eearg{\def#1}{\expandafter\SYS_gobone#1}% enlève le "_"
		\expandafter\SYS_grab_subscript_a#1\_nil#2%
		}
		{}%
	\exploregroups
}

\def\SYS_grab_subscript_a#1\_nil#2{% #1=indice
	\IfInteger{#1}
		{}
		{%
		\errmessage{L'indice non entier '\detokenize{#1}' est pris comme '\integerpart'.}%
		}%
	\SYS_eeaddtomacro#2{\expandafter\SYS_underscore\expandafter{\integerpart}}%
}

\def\SYS_insert_letter_in_list#1#2{% #1=sc contenant l'inconnue    #2=sc contenant la liste dans laquelle l'insérer
	\IfSubStr#2{#1}%
		{}
		{%
		\let\SYS_temp_variable_list#2%
		\let\SYS_ins_current_letter#1%
		\StrChar{#1}3[\SYS_ins_num]%
		\StrRemoveBraces\SYS_ins_num[\SYS_ins_num]%
		\StrChar{#1}1[\SYS_current_insert_letter]%
		\let\SYS_temp_variable_list_left\empty
		\let\SYS_temp_variable_list_right\SYS_temp_variable_list
		\SYS_insert_letter_in_list_a
		\let#2\SYS_temp_variable_list
		}%
}

\def\SYS_insert_letter_in_list_a{%
	\SYS_ifx{\SYS_temp_variable_list_right\empty}% l'inconnue viendra à la fin de \SYS_temp_variable_list
		{%
		\SYS_eaddtomacro\SYS_temp_variable_list_left\SYS_ins_current_letter
		\let\SYS_temp_variable_list\SYS_temp_variable_list_left
		}
		{%
		\StrChar\SYS_temp_variable_list_right1[\SYS_currentletter]% la lettre suivante
		\SYS_ifnum{\expandafter`\SYS_current_insert_letter>\expandafter`\SYS_currentletter\relax}% lettre pas bonne ?
			{%
			\StrSplit\SYS_temp_variable_list_right3\SYS_currentletter\SYS_temp_variable_list_right
			\SYS_eaddtomacro\SYS_temp_variable_list_left\SYS_currentletter
			\SYS_insert_letter_in_list_a
			}% sinon
			{%
			\let\SYS_temp_variable_list_right_right\SYS_temp_variable_list_right
			\let\SYS_temp_variable_list_right_left\empty
			\SYS_insert_letter_in_list_b%
			}%
		}%
}

\def\SYS_insert_letter_in_list_b{%
	\SYS_ifx{\SYS_temp_variable_list_right_right\empty}
		{%
		\let\SYS_temp_variable_list\SYS_temp_variable_list_left
		\SYS_eaddtomacro\SYS_temp_variable_list\SYS_temp_variable_list_right_left
		\SYS_eaddtomacro\SYS_temp_variable_list\SYS_ins_current_letter
		}
		{%
		\StrChar\SYS_temp_variable_list_right_right1[\SYS_currentletter]% la lettre suivante
		\SYS_ifnum{\expandafter`\SYS_current_insert_letter<\expandafter`\SYS_currentletter\relax}% est elle une autre ?
			{%
			\let\SYS_temp_variable_list\SYS_temp_variable_list_left
			\SYS_eaddtomacro\SYS_temp_variable_list\SYS_temp_variable_list_right_left
			\SYS_eaddtomacro\SYS_temp_variable_list\SYS_ins_current_letter
			\SYS_eaddtomacro\SYS_temp_variable_list\SYS_temp_variable_list_right_right
			}
			{%
			\StrChar\SYS_temp_variable_list_right_right3[\SYS_currentsubscript]% le prochain indice
			\StrRemoveBraces\SYS_currentsubscript[\SYS_currentsubscript]%
			\SYS_ifnum{\SYS_ins_num>\SYS_currentsubscript\relax}% est-il le bon, c'est-à-dire trop grand ?
				{%
				\StrSplit\SYS_temp_variable_list_right_right3\SYS_currentletter\SYS_temp_variable_list_right_right
				\SYS_eaddtomacro\SYS_temp_variable_list_right_left\SYS_currentletter
				\SYS_insert_letter_in_list_b
				}
				{%
				\let\SYS_temp_variable_list\SYS_temp_variable_list_left
				\SYS_eaddtomacro\SYS_temp_variable_list\SYS_temp_variable_list_right_left
				\SYS_eaddtomacro\SYS_temp_variable_list\SYS_ins_current_letter
				\SYS_eaddtomacro\SYS_temp_variable_list\SYS_temp_variable_list_right_right
				}%
			}%
		}%
}

%---------------------------------------------------------------------
%---------------------- Construction d'un membre ---------------------
%---------------------------------------------------------------------
\def\SYS_build_member{%
	\SYS_letcs\SYS_number_of_variable{SYS_number_of_variable\SYS_member_index}%
	\SYS_letcs\SYS_letter_list_tmp{SYS_letter_list\SYS_member_index}%
	\SYS_first_termtrue
	\SYS_build_member_a
}

\def\SYS_build_member_a#1#2{% #1=no ligne, #2=no inconnue
	\SYS_ifnum{#2>\SYS_number_of_variable\relax}
		{%
		\SYS_ifnum{\csname SYS_const_term\SYS_member_index\endcsname=1 }
			{%
			\SYS_ifnum{\SYS_number_of_variable=0 }% terme constant seulement ?
				{% /!\ pour le 2e membre, saut colonne déjà inséré après le signe =
				\SYS_ifplus{\csname SYS_sign\SYS_format_const_name{#1}{\SYS_member_index}\endcsname}
					{}
					{%
					\SYS_eearg\SYS_add_to_tab{\csname SYS_sign\SYS_format_const_name{#1}{\SYS_member_index}\endcsname}%
					}%
				\SYS_eearg\SYS_add_to_tab{\csname SYS_term\SYS_format_const_name{#1}{\SYS_member_index}\endcsname}%
				}
				{%
				\ifcsname SYS_sign\SYS_format_const_name{#1}{\SYS_member_index}\endcsname% si le terme constant existe dans cette ligne
					\ifSYS_align_terms
						\SYS_add_to_tab&%
					\fi
					\SYS_ifnum{\ifSYS_first_term1\fi\SYS_ifplus{\csname SYS_sign\SYS_format_const_name{#1}{\SYS_member_index}\endcsname}10=11 }
						{}% si premier terme et signe -> ne pas ajouter le signe
						{%
						\SYS_eearg\SYS_add_to_tab{\csname SYS_sign\SYS_format_const_name{#1}{\SYS_member_index}\endcsname}%
						}%
					\ifSYS_align_terms
						\SYS_add_to_tab&%
					\fi
					\SYS_eearg\SYS_add_to_tab{\csname SYS_term\SYS_format_const_name{#1}{\SYS_member_index}\endcsname}%
				\else
					\ifSYS_align_terms
						\SYS_add_to_tab{&&}%
					\fi
				\fi
				}%
			}
			{}%
		}%
		{%
		\StrSplit\SYS_letter_list_tmp3\SYS_currentvariable\SYS_letter_list_tmp
		\ifcsname SYS_sign\SYS_format_term_name{#1}{\SYS_member_index}{\SYS_currentvariable}\endcsname
			\SYS_ifnum{#2=1 }% première variable ?
				{%
				\SYS_ifplus{\csname SYS_sign\SYS_format_term_name{#1}{\SYS_member_index}{\SYS_currentvariable}\endcsname}% signe + ?
					{}
					{% terme := signe + terme
					\expandafter\edef\csname SYS_term\SYS_format_term_name{#1}{\SYS_member_index}{\SYS_currentvariable}\endcsname{%
						\unexpanded\expandafter\expandafter\expandafter{%
							\csname SYS_sign\SYS_format_term_name{#1}{\SYS_member_index}{\SYS_currentvariable}\endcsname
							}%
						\unexpanded\expandafter\expandafter\expandafter{%
							\csname SYS_term\SYS_format_term_name{#1}{\SYS_member_index}{\SYS_currentvariable}\endcsname
							}%
						}%
					}%
				}
				{%
				\SYS_ifnum{%
					\SYS_ifplus{\csname SYS_sign\SYS_format_term_name{#1}{\SYS_member_index}{\SYS_currentvariable}\endcsname}10%
					\ifSYS_first_term1\else0\fi=11 % si 1er terme et signe +
						}
					{}
					{%
					\SYS_eearg\SYS_add_to_tab{\csname SYS_sign\SYS_format_term_name{#1}{\SYS_member_index}{\SYS_currentvariable}\endcsname}%
					}%
				}%
			\SYS_first_termfalse
		\fi
		\SYS_ifnum{#2=1 }
			{}
			{%
			\ifSYS_align_terms
				\SYS_add_to_tab&%
			\fi
			}%
		\ifcsname SYS_term\SYS_format_term_name{#1}{\SYS_member_index}{\SYS_currentvariable}\endcsname
			\SYS_eearg\SYS_add_to_tab{\csname SYS_term\SYS_format_term_name{#1}{\SYS_member_index}{\SYS_currentvariable}\endcsname}%
		\fi
		\SYS_ifnum{#2<\SYS_number_of_variable\relax}
			{%
			\ifSYS_align_terms
				\SYS_add_to_tab&%
				\fi
			}
			{}%
		\SYS_earg{\SYS_build_member_a{#1}}{\number\numexpr#2+1}%
		}%
}

%---------------------------------------------------------------------
%--------------- Construction du préambule du \halign ----------------
%---------------------------------------------------------------------
%Construction préambule d'un membre :
%
%def build_preamble#1 % #1=n° de membre
%	calculer \SYS_number_of_variable
%	pour i:=1 to \SYS_number_of_variable
%		ajouter colonne terme
%		si i<\SYS_number_of_variable
%			ajouter &
%			ajouter colonne signe
%			ajouter &
%		finsi
%	finpour
%	si terme constant
%		si \SYS_number_of_variable>0
%			ajouter &
%		finsi
%		ajouter colonne signe
%		ajouter &
%		ajouter colonne terme
%	finsi
%	si \ifSYS_extra_col ET #1==2
%		ajouter &
%		ajouter colonne extracol
%	finsi

\def\SYS_buid_preamble{%
	\begingroup
		\setbox0\hbox{${}+{}$}%
		\expanded{%
	\endgroup
	\def\noexpand\SYS_signcolumn{\hbox to\the\wd0{\hss$####$\hss}}}% colonne de largeur imposée Bugfix 0.34
	\expandafter\StrCount\csname SYS_letter_list\SYS_format_member_number{1}\endcsname\SYS_underscore[\SYS_number_of_variable]%
	\SYS_buid_preamble_a11%
	\ifSYS_left_member
		\SYS_xaddtotok\SYS_preamble_toks{&\hfil\SYS_membersep_space$##$\SYS_membersep_space\hfil&}% ajouter 1 colonne pour le signe =
		\expandafter\StrCount\csname SYS_letter_list\SYS_format_member_number{2}\endcsname\SYS_underscore[\SYS_number_of_variable]%
		\SYS_buid_preamble_a12%
	\fi
	\ifSYS_extra_col
		\SYS_xaddtotok\SYS_preamble_toks{&\SYS_extra_col_start##\SYS_extra_col_end\hfil}% la colonne supplémentaire (pas de mode math)
	\fi
	\SYS_xaddtotok\SYS_preamble_toks{\cr\SYS_strutup}% ajouter la fin du préambule et le strut de première ligne
}

\def\SYS_buid_preamble_a#1#2{% #1=n°inconnue  #2=n°membre
	\SYS_ifnum{#1>\SYS_number_of_variable\relax}
		{% toutes les inconnues épuisées
		\ifSYS_align_terms
			\SYS_ifnum{\csname SYS_const_term\SYS_format_member_number{#2}\endcsname=1 }
				{% si terme constant
				\SYS_ifnum{\SYS_number_of_variable>0 }
					{%
					\SYS_xaddtotok\SYS_preamble_toks{%
						&% ajouter saut colonne si des colonnes pour variable existent
						\SYS_sign_space\SYS_signcolumn\SYS_sign_space% TODO ça serait pas mieux carrément : \hss\SYS_sign_space$##$\SYS_sign_space$\hss
						&%
						}%
					}
					{}%
					\SYS_xaddtotok\SYS_preamble_toks{%
						\csname SYS_column_\SYS_format_member_number{#2}_left\endcsname
						$##$%
						\csname SYS_column_\SYS_format_member_number{#2}_right\endcsname
						}% colonne terme_addtotok
				}
				{}%
		\fi
		}
		{% on n'a pas épuisé les inconnues
		\SYS_ifnum{\ifSYS_align_terms1\else#1\fi=1 }
			{%
			\SYS_xaddtotok\SYS_preamble_toks{%
				\csname SYS_column_\SYS_format_member_number{#2}_left\endcsname
				$##$%
				\csname SYS_column_\SYS_format_member_number{#2}_right\endcsname
				}% une colonne pour le terme
			}%
			{}%
		\SYS_ifnum{#1<\SYS_number_of_variable\relax}
			{% si ce n'est pas la dernière inconnue
			\ifSYS_align_terms
				\SYS_xaddtotok\SYS_preamble_toks{%
					&%
					\SYS_sign_space\SYS_signcolumn\SYS_sign_space% TODO ça serait pas mieux carrément : \hss\SYS_sign_space$##$\SYS_sign_space$\hss
					&%
					}%
			\fi
			}
			{}%
		\SYS_earg\SYS_buid_preamble_a{\number\numexpr#1+1}{#2}%
		}%
}

%---------------------------------------------------------------------
%---------------------- Construction du tableau ----------------------
%---------------------------------------------------------------------
\def\SYS_build_system{%
	\SYS_tab_toks{}%
	\SYS_build_system_a1%
}

\def\SYS_build_system_a#1{% #1=no ligne
	\SYS_set_member{1}%
	\SYS_ifnum{\csname SYS_sort_variable\SYS_member_index\endcsname=1 }
		{%
		\expandafter\StrCount\csname SYS_letter_list\SYS_member_index\endcsname\SYS_underscore[\SYS__tmp]%
		}
		{%
		\expandafter\StrCount\csname SYS_letter_found_list\SYS_member_index\endcsname\SYS_underscore[\SYS__tmp]%
		}%
	\SYS_cslet{SYS_number_of_variable\SYS_member_index}\SYS__tmp
	\SYS_build_member{#1}{1}%
	\ifSYS_left_member
		\SYS_add_to_tab{&{}}%
		\SYS_eearg\SYS_add_to_tab{\csname SYS_membersep_\SYS_format_membersep_name{#1}\endcsname{}&}%
		\SYS_set_member{2}%
		\SYS_ifnum{\csname SYS_sort_variable\SYS_member_index\endcsname=1 }
			{%
			\expandafter\StrCount\csname SYS_letter_list\SYS_member_index\endcsname\SYS_underscore[\SYS__tmp]%
			}
			{%
			\expandafter\StrCount\csname SYS_letter_found_list\SYS_member_index\endcsname\SYS_underscore[\SYS__tmp]%
			}%
		\SYS_cslet{SYS_number_of_variable\SYS_member_index}\SYS__tmp
		\SYS_build_member{#1}{1}%
	\fi
	\saveexploremode\exploregroups
	\ifcsname SYS_extra_col_#1\endcsname
		\SYS_add_to_tab&%
		\expandafter\IfSubStr\csname SYS_extra_col_#1\endcsname{**}% le contenu de l'extra col contient-il "**" ?
			{%
			\SYS_letcs\SYS_autonum_arg{SYS_extra_col_#1}%
			\StrSubstitute\SYS_autonum_arg{**}{\number\numexpr\SYSeqnum+#1-\SYS_eqnumber}[\SYS_current_autonum]%
			\SYS_cslet{SYS_extra_col_#1}\SYS_current_autonum
			\SYS_autonumtrue
			}%
			{%
			\expandafter\IfSubStr\csname SYS_extra_col_#1\endcsname*% le contenu de l'extra col contient-il "*" ?
				{%
				\SYS_letcs\SYS_autonum_arg{SYS_extra_col_#1}%
				\StrSubstitute\SYS_autonum_arg*{\noexpand#1}[\SYS_current_autonum]%
				\SYS_cslet{SYS_extra_col_#1}\SYS_current_autonum
				\SYS_autonumtrue
				}%
				{%
				\ifSYS_autonum
					\IfSubStr\SYS_autonum_arg{**}%
						{%
						\StrSubstitute\SYS_autonum_arg{**}{\number\numexpr\SYSeqnum+#1-\SYS_eqnumber}[\SYS_current_autonum]%
						}%
						{%
						\StrSubstitute\SYS_autonum_arg*{\noexpand#1}[\SYS_current_autonum]%
						}%
					\SYS_earg\SYS_add_to_tab\SYS_current_autonum
				\fi
				}%
			}%
		\SYS_eearg\SYS_add_to_tab{\csname SYS_extra_col_#1\endcsname}%
	\else% pas d'extra colonne pour cette ligne ?
		\ifSYS_autonum% mais si il y un autonum
			\SYS_add_to_tab&%
			\IfSubStr\SYS_autonum_arg{**}%
				{%
				\StrSubstitute\SYS_autonum_arg{**}{\number\numexpr\SYSeqnum+#1-\SYS_eqnumber}[\SYS_current_autonum]%
				}%
				{%
				\StrSubstitute\SYS_autonum_arg*{\noexpand#1}[\SYS_current_autonum]%
				}%
			\SYS_earg\SYS_add_to_tab\SYS_current_autonum
		\fi
	\fi
	\restoreexploremode
	\SYS_ifnum{#1<\SYS_eqnumber\relax}
		{%
		\SYS_add_to_tab\cr
		\SYS_first_termtrue
		\SYS_earg\SYS_build_system_a{\number\numexpr#1+1}%
		}
		{% fin de l'alignement
		\SYS_earg\SYS_add_to_tab{\SYS_strutdown\cr}%
		}%
}

%---------------------------------------------------------------------
%-------------- Construction de la liste des inconnues ---------------
%---------------------------------------------------------------------
\def\SYS_scan_letter_list#1#2{% #1=sc contenant la liste inconnues ; #2= sortie dans sc (inconnues indicées à -1 si besoin)
	\let#2\empty
	\let\SYS_letters_remaining#1%
	\SYS_scan_letter_list_a#2%
}

\def\SYS_scan_letter_list_a#1{%
	\StrSplit\SYS_letters_remaining1\SYS_current_char\SYS_letters_remaining
	\SYS_eaddtomacro#1\SYS_current_char
	\IfBeginWith\SYS_letters_remaining\SYS_underscore
		{%
		\StrChar\SYS_letters_remaining2[\SYS_current_char]%
		\StrRemoveBraces\SYS_current_char[\SYS_current_char]%
		\SYS_eeaddtomacro#1{\expandafter\SYS_underscore\expandafter{\SYS_current_char}}%
		\StrGobbleLeft\SYS_letters_remaining2[\SYS_letters_remaining]%
		}%
		{%
		\SYS_eaddtomacro#1{\SYS_underscore{-1}}%
		}%
	\SYS_ifx{\SYS_letters_remaining\empty}
		{}
		{%
		\SYS_scan_letter_list_a#1%
		}%
}

%---------------------------------------------------------------------
%---------------------- Macro publique \systeme ----------------------
%---------------------------------------------------------------------
\def\systeme{%
	\relax\iffalse{\fi\ifnum0=`}\fi
	\SYS_testopt\SYS_systeme_a{}%
}

\def\SYS_systeme_a[#1]{%
	\begingroup
		\setKV[systeme]{#1}%
		\IfSubStr{\SYS_sort_left}*
			{% tri auto
			\SYS_cslet{SYS_letter_list\SYS_format_member_number{1}}\empty
			\SYS_csdef{SYS_sort_variable\SYS_format_member_number{1}}{1}%
			}
			{%
			\expandafter\SYS_scan_letter_list\expandafter\SYS_sort_left\csname SYS_letter_list\SYS_format_member_number{1}\endcsname% ajoute des _{-1} si besoin
			\SYS_csdef{SYS_sort_variable\SYS_format_member_number{1}}{0}%
			\SYS_cslet{SYS_letter_found_list\SYS_format_member_number{1}}\empty% liste des inconnues réellement rencontrées et matchant avec la consigne de tri manuel
			}%
		\IfSubStr{\SYS_sort_right}*
			{% tri auto
			\SYS_cslet{SYS_letter_list\SYS_format_member_number{2}}\empty
			\SYS_csdef{SYS_sort_variable\SYS_format_member_number{2}}{1}%
			}
			{%
			\expandafter\SYS_scan_letter_list\expandafter\SYS_sort_right\csname SYS_letter_list\SYS_format_member_number{2}\endcsname% ajoute des _{-1} si besoin
			\SYS_csdef{SYS_sort_variable\SYS_format_member_number{2}}{0}%
			\SYS_cslet{SYS_letter_found_list\SYS_format_member_number{2}}\empty% liste des inconnues réellement rencontrées et matchant avec la consigne de tri manuel
			}%
		\mathcode`\, "013B
		\catcode`\^ 7
		\catcode`\_ 8
		\expandarg\noexploregroups
		\begingroup
			\setbox0 \hbox{$($}%
			\expandafter
		\endgroup
		\expanded{%
			\edef\noexpand\SYS_strutup  {\vrule depth0pt width0pt height\the\dimexpr\ht0 +\SYS_dim_extrastrut\relax}%
			\edef\noexpand\SYS_strutdown{\vrule height0pt width0pt depth\the\dimexpr\dp0 +\SYS_dim_extrastrut\relax}%
		}%
		\SYS_cslet++%
		\SYS_cslet--%
		\SYS_set_member{1}%
		\SYS_csdef{SYS_const_term\SYS_format_member_number{1}}{0}%
		\SYS_csdef{SYS_const_term\SYS_format_member_number{2}}{0}%
		\SYS_earg\SYS_systeme_b{\SYS_eqsep}%
}

\def\SYS_systeme_b#1#2{%
		\def\SYS_systeme_d##1#1##2\_nil{%
			\SYS_ifempty{##1}
				{%
				\SYS_add_to_tab\cr% on a une ligne vide
				}%
				{%
				\SYS_split_equation_in_terms{##1}% analyser l'éq courante
				}%
			\SYS_ifempty{##2}% tant qu'il reste des équations
				{}
				{%
				\edef\SYS_eqnumber{\number\numexpr\SYS_eqnumber+1}% augmenter de 1 leur nombre
				\global\advance\SYSeqnum1
				\SYS_systeme_d##2\_nil% recommencer avec ce qu'il reste
				}%
		}%
		\global\advance\SYSeqnum1
		\def\SYS_eqnumber{1}%
		\ifdefined\SYS_autonum_arg
			\SYS_ifx{\SYS_autonum_arg\empty}% on initialise que si \SYS_autonum_arg est vide
				{%
				\SYS_extra_colfalse
				\SYS_autonumfalse
				}
				{}%
		\else
			\SYS_extra_colfalse
			\SYS_autonumfalse
		\fi
		\SYS_left_memberfalse% à priori, pas de signe = ni de second membre
		\SYS_systeme_d#2#1\_nil% analyser toutes les équations et en faire des termes et des signes
		\SYS_preamble_toks{}%
		\SYS_buid_preamble
		\let\SYS_letter_list_tmp\SYS_letter_list
		\SYS_build_system% construire le système...
		\xdef\truc{\halign{\the\SYS_preamble_toks\the\SYS_tab_toks}}%
		\SYS_ifx{\SYS_post_subst_list\empty}
			{}
			{%
			\edef\SYS_system_code{\the\SYS_tab_toks}%
			\SYS_post_subst_list
			\SYS_tab_toks\expandafter{\SYS_system_code}%
			}%
		\SYS_ifx{\empty\SYS_store_directive}
			{% ...l'afficher en mode math
			\csname SYS_\ifmmode id\else enter_math\fi\endcsname
				{%
				\SYS_delim_left
				\vcenter{%
					\lineskiplimit=0pt
					\lineskip=0pt
					\baselineskip\SYS_lineskip_coeff\normalbaselineskip
					\halign\expandafter\expandafter\expandafter{%
						\expandafter\the\expandafter\SYS_preamble_toks
						\the\SYS_tab_toks
						}%
					}%
				\SYS_delim_right
				}%
			}
			{%
			\expandafter\xdef\SYS_store_directive{% assignation globale
					\unexpanded{\csname SYS_\ifmmode id\else enter_math\fi\endcsname}%
						{%
						\unexpanded\expandafter{\SYS_delim_left}%
						\vcenter{%
							\noexpand\lineskiplimit=0pt
							\noexpand\lineskip=0pt
							\noexpand\baselineskip\SYS_lineskip_coeff\noexpand\normalbaselineskip
							\halign{%
								\the\SYS_preamble_toks
								\the\SYS_tab_toks
								}%
							}%
						\unexpanded\expandafter{\SYS_delim_right}%
						}%
				}%
			}%
	\endgroup
	\unless\ifSYS_autonum_continue
		\ifdefined\SYS_autonum_arg
			\let\SYS_autonum_arg\empty% annule la numérotation auto
		\fi
	\fi
	\setKV[systeme]{store={}}%
	\ifnum0=`{\fi\iffalse}\fi
}

\SYS_restore_catcode

\def\aligncal{%
	\systeme[%
		delim={.,.},
		align terms=false,
		align={r,l},
		sort={{}={}},
		extra col pre=\kern1.5em,
		extra col post={}
	]%
}

\endinput

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----------------------------  Historique ----------------------------
---------------------------------------------------------------------

v0.1        27/02/2011
    - Première version publique sur le CTAN.
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v0.2        08/03/2011
    - Le premier argument optionnel met en place de nouvelles
      fonctionnalités.
    - Possibilité d'avoir des inconnues indicées.
    - Mise en place d'une colonne supplémentaire et d'une
      numérotation automatique.
    - La commande étoilée \systeme* dégrade l'alignement pour ne
      plus prendre en compte que les signes d'égalité.
    - Une substitution est possible en fin de traitement, juste
      avant d'afficher le système.
----------------------------------------------------------------------
v0.2a       15/05/2011
    - Bug corrigé lorsque les termes comportent des accolades.
----------------------------------------------------------------------
v0.2b       23/06/2011
    - La commande \setdelim permet de modifier les délimiteurs
      extensibles placés de part et d'autre du système.
----------------------------------------------------------------------
v0.3        21/12/2013
    - Un terme constant est permis dans le membre de gauche.
----------------------------------------------------------------------
v0.31       01/01/2018
    - Il manquait un "&" après le terme constant, merci à Thomas Soll
      de l'avoir signalé.
----------------------------------------------------------------------
v0.32       13/01/2019
    - Correction d'un bug : les espaces étaient pris en compte dans
      les noms des termes.
    - Correction d'un bug : si version étoilée et terme constant dans
      membre de gauche, défaut d'alignement.
    - Nettoyage du code.
----------------------------------------------------------------------
v0.33       13/04/2020
    - possibilité de choisir un espacement avant et après les signes
      + et - avec \SYS_set_sign_space{<skip>}. De même pour = avec
      \SYS_set_membersep_space{<skip>}
    - possibilité de choisir l'alignement des colonnes des termes à
      gauche du signe = et celle à droite avec \SYS_set_align{x,y} où
      x et y sont "c", "r", ou "l"
----------------------------------------------------------------------
v0.34       3/05/2020
    - bugfix : la largeur des colonnes contenant les signes est
      désormais imposée (évite une incohérence à l'affichage en cas
      de colonne vide)
----------------------------------------------------------------------
v0.35       16/02/2025
    - bugfix : ce qui est après un indice est correctement pris en
      compte
----------------------------------------------------------------------
v0.4        13/05/2025
    - utilisation de simplekv pour effectuer les réglages via
      clés/valeurs ; mise à disposition de la macro \setsysteme et de
      l'argument optionnel de la macro \systeme pour y spécifier les
      clés/valeurs -> rupture de compatibilité
    - macros abandonnées : \sysdelim, \syseqsep, \sysalign,
      \syssignspace, \syseqspace, \syslineskipcoeff, \sysequivsign,
      \sysaddeqsign, \sysremoveeqsign, \sysextracolsign,
      \syscodeextracol, \sysautonum, \syssubstitute et 
      \sysnosubstitute
    - inconnues acceptées, triées et alignées dans le membre de droite
    - mise en place de la clé 'coeff code' pour insérer une espace
      entre le coefficient (si présent) et l'inconnue
    - possibilité de stocker le code produit dans une macro spécifiée
      avec la clé 'store'
    - suppression des macros privées de xstring
    - réécriture des 3/4 du code, mise en ordre, assainissement et
      donc création de bugs. Forcément !